تحلیل تنش و بررسی تیلورینگ استوانه توخالی با سطح مقطع بیضی ساخته شده از مواد هدفمند

در این پایان نامه، تحلیل تنش و تیلورینگ جنس استوانه ی توخالی با سطح مقطع بیضی، ساخته شده از مواد هدفمند، در دو حالت جنس قابل تراکم و جنس غیر قابل تراکم و تحت شرایط کرنش صفحه ای، مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر تحلیل تنش استوانه مذکور، معادلات پاره ای خطی با ضرایب متغیر، می باشند. این معادلات از روابط الاستیسیته ی دو بعدی چون معادلات تعادل، معادلات ساختاری و ... استخراج شده و با روش عددی مشتقات مربعی، مورد تحلیل قرار گرفته اند. معادلات تحلیل تیلورینگ استوانه نیز، که معادلاتی غیرخطی با ضرایب متغیر هستند، از طریق روابط الاستیسیته ی دو بعدی استخراج شده و با روش عددی مشتقات مربعی مورد مطالعه قرار گرفته اند. این معادلات غیرخطی، قبل از حل عددی، خطی سازی شده اند. نتایج عددی برای شرط مرزی فشار داخلی، مورد بررسی قرار گرفته است. با انتخاب یک سیستم مختصات جدید در بیضی، معادلات حاکم بر تعادل استوانه بدست آمده است. این معادلات، معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی با ضرایب متغیر می باشند. اکثر کارهای صورت گرفته در زمینه ی تیلورینگ بر روی استوانه ها، مربوط به استوانه هایی با سطح مقطع دایره ای می باشد، در حالت کلی نیز اکثر کارهایی که بر روی استوانه ها انجام گرفته مربوط به حالت عمومی تر سطح مقطع دایره ای و تحت شرایط متقارن محوری بوده است و بررسی تحلیل تنش و تیلورینگ استوانه با مقطع بیضی، ساخته شده از مواد هدفمند، تا کنون انجام نشده بود. نتایج مربوط به تحلیل تنش و توزیع جنس برا برآورده شدن اهداف تیلورینگ جنس، در قسمت نتایج، ارائه شده است.